Secara teori, komposisi dari dua buah fungsi f(x) dan g(x) atau (f o g)(x) didefinisikan dengan (f o g)(x) = f(g(x)). Untuk mencari komposisi fungsi dapat juga menggunakan Maple.
Apabila menggunakan Maple, perintah untuk mencari (f o g)(x) adalah
> (f @ g)(x);
dengan f dan g sudah didefinisikan terlebih dahulu.
Sebagai contoh, misalkan akan dicari komposisi fungsi dari f(x) = x^2 dan g(x) = x + 1. Perintah Maplenya
> f := x -> x^2; > g := x -> x + 1; > (f @ g)(x);
Hasil komposisi fungsi di atas adalah (x + 1)^2.
Anda dapat pula mengevaluasi hasil komposisi fungsi dengan Maple. Contohnya adalah seperti perintah berikut ini.
> (f @ g)(2.5);
Bagaimana dengan grafik hasil komposisi fungsinya? Ya… tinggal dibuat plot nya saja seperti contoh berikut ini
> plot((f @ g)(x), x=0..3);
Selanjutnya bagaimana dengan komposisi yang melibatkan 3 fungsi atau lebih, misalkan (f o g o h)(x)? Dengan Maple, hal ini menjadi cukup mudah.
> (f @ g @ h)(x);
Benar-benar cukup mudah bukan? Sebagai latihan, coba definisikan fungsi f(x) = 2x, g(x) = 3x + 1, h(x) = x^2. Lalu selidikilah apakah (f o g)(x) = (g o f)(x) ? serta apakah (f o g o h)(x) = (h o g o f)(x)?
0 Comments