Secara teori dikatakan bahwa misalkan f(x) adalah fungsi satu-satu dan g(x) adalah fungsi invers dari f(x), maka akan berlaku (f o g)(x) = x.

Dalam Maple tidak ada perintah khusus untuk mencari invers fungsi. Oleh karena itu untuk mencari fungsi invers digunakan konsep teori tersebut yaitu dengan mencari g(x) sebagai penyelesaian dari persamaan (f o g)(x) = x.

Nah… sekarang bagaimana cara mencari fungsi invers dengan Maple? Simak artikel ini selanjutnya.


Untuk mempermudah pemahaman, sebaiknya kita ambil sebuah contoh saja ya.

Diberikan sebuah fungsi f(x) = (3x + 2)/(2x – 1). Tentukan fungsi invers f(x) dengan menggunakan Maple.

Berpegang pada teori, maka untuk mencari fungsi invers f(x), kita harus menyelesaikan persamaan (f o g)(x) = x, dengan g(x) adalah fungsi invers yang akan kita cari.


Untuk menyelesaiakan persamaan dengan Maple, kita gunakan perintah solve().

> f := x - > (3*x + 2)/(2*x - 1);
> finv := x -> solve((f @ g)(x) = x, g(x));
> finv(x);

Perintah solve((f @ g)(x) = x, g(x)) digunakan untuk mencari g(x) sedemikian hingga memenuhi persamaan (f o g)(x) = x. Penyelesaian dari persamaan ini didefinisikan sebagai fungsi finv(x) atau fungsi invers f(x). Anda tidak harus menggunakan nama fungsi finv() tapi boleh nama yang lain sesuka Anda. Sedangkan perintah ke tiga untuk menampilkan fungsi inversnya.

Hasil fungsi inversnya akan diperoleh finv(x) = (2 + x)/(-3 + x).


Sebagai latihan, coba Anda cari fungsi invers dari f(x) = 3x + 4 dan f(x) = 5 – 4x^3.

Jangan lupa, jawab pula pertanyaan berikut ini (dengan Maple)

“Jika suatu populasi bakteri pada awalnya 100 buah dan menjadi berlipat ganda setiap 3 jam, maka banyaknya bakteri setelah t jam dirumuskan dengan S(t) = 100 x 2^(t/3). Tentukan invers fungsi S(t) dan jelaskan artinya! Kapan populasi bakteri akan mencapai 50.000 buah?”